Полезные конструкции LaTeX для написания курсовых работ, выпускных работ бакалавров и магистерских диссертаций: Рыба.tex

2019/20 учебный год

Занятия по курсу Практикум по решению олимпиадных задач (ЗАОЧНО) скачать pdf
Вводное занятие скачать pdf
Домашняя контрольная работа скачать pdf
Рейтинг-план: Домашние  работы 0 – 50 баллов, Контрольная работа с беседой 0 – 50 баллов
0-49 баллов --- неудовлетворительно, 50-64 баллов --- удовлетворительно, 65-84 баллов --- хорошо, 85-100 баллов --- отлично

Занятия по курсу Дополнительные главы алгебры и математического анализа скачать pdf
Домашняя контрольная работа скачать pdf

Занятия по курсу Создание элективных курсов (часть 3 Неевклидовы геометрии) Геометрия Лобачевского, Геометрия Галилея

Занятия по курсу Практикум по решению олимпиадных задач (ОЧНО) скачать pdf

Задания для домашней работы скачать pdf

Рейтинг-план: Домашние  работы 0 – 50 баллов, Контрольная работа 15 – 30 баллов, Зачет 12 – 20 баллов

Для просмотра моделей используйте МК-плеер (скачать можно здесь)

Занятие 2. Решение задачи Аполлония без инверсии модель1

2017/18 учебный год

Занятия по курсу Избранные вопросы алгебры и математического анализа  скачать pdf
Программа контрольной работы скачать pdf
Варианты контрольной работы скачать pdf  (нужно прислать решение до 15 апреля) беседа  по контрольной для подгруппы из Москвы 21 апреля на Гаврикова, для подгруппы из Калининграда до 20 апреля по скайпу.

Занятия по курсу Практикум по решению олимпиадных задач по геометрии скачать pdf
Рейтинг-план скачать pdf
Варианты контрольной работы скачать pdf
для просмотра файлов .mkz на ноутбуке и стационарном компьютере используйте МК-плеер (скачать можно здесь)
скрипты для просмотра моделей на планшете скачать
Задача с прожектором (занятие 1) скачать файл (файл для планшета или смартфона)

2016/17 учебный год

Занятия по курсу Неевклидовы геометрии скачать pdf
Вопросы к проверочным работам и программа зачета (в том же файле с нового листа) скачать pdf
Рейтинг-план скачать pdf
Библиотека файлов для курса Неевклидовы геометрии
перейти на страницу библиотеки
для просмотра файлов используйте МК-плеер (скачать можно здесь)
Занятия по курсу Практикум по решению олимпиадных задач по геометрии скачать pdf
Рейтинг-план скачать pdf

2015/16 учебный год

Занятия по курсу Геометрия многообразий 2год магистратура математики скачать pdf
Рейтинг-план скачать pdf
Вопросы к проверочным работам скачать pdf

Занятия по курсу Проективная геометрия и ее приложения 2год магистратура математики скачать pdf
Рейтинг-план скачать pdf
Проективная геометрия из учебника скачать pdf
Вопросы к проверочным работам скачать pdf

2014/15 учебный год

Научный семинар 2 год магистратуры скачать pdf.
Введены понятия почти эрмитовой и почти контактной метрической структур на гладком многообразии. В доступной форме проведено построение А-реперов для каждого случая, найдены компоненты определяющих тензорных полей. Для почти контактной метрической структуры приведен подробный вывод первой группы структурных уравнений и построены шесть структурных тензоров. Найден инвариантный вид для них. Инвариантные критерии основных восьми классов переведены на язык А-реперов.

Планы проведения занятий по тензорной алгебре (для магистратуры 1 года) скачать pdf

Краткое руководство к действию по тензорному анализу можно найти в библиотеке МПГУ под названием Анализ на многообразиях
Рабочий план и рейтинг по курсу Анализ на многообразиях. скачать pdf
Введены понятия гладкого многообразия и различных объектов на нем (векторных полей, 1-форм, тензорных полей, линейных связностей). Подробно изложен формализм инвариантного исчисления Кошуля. Содержит большое количество задач, которые помогают магистранту освоить вычислительные приемы названного формализма. По данному пособию в магистратуре математики читаются курсы Анализ на многообразиях и Многомерная дифференциальная геометрия I.

Рейтинг-план по курсу Многомерная дифференциальная геометрия II.

Действия групп на многообразиях (курс лекций. Будет дополняться. Следите за обновлениями). Введены понятия группы Ли, алгебры Ли, их гомоморфизмов. Введено понятие однородного пространства и построены примеры однородных пространств. Содержит большое количество примеров и задач.

Рейтинг-план по курсу Действия групп на многообразиях

Рейтинг-план по курсу Топология

Лекции по курсу Топология 
Данный курс является продолжением курса Топология (для бакалавров математики). В первой главе "Общая топология" рассматриваются такие основные понятия как топологическое пространство, гомеоморфизм, база топологии. Подробно рассмотрены различные операции с топологическими пространствами, включая факторизацию и отображения, связанные с ней. Также вводятся понятия связности и линейной связности топологических пространств. Во второй главе "Теория гомотопий"  рассматриваются такие понятия как гомотопии непрерывных отображений, в частности, петель, вводятся понятия гомотопической эквивалентности и фундаментальной группы. Приведены подробные вычисления простейших фундаментальных групп и фундаментальной группы окружности.  Также рассмотрено понятия накрытия, накрывающего пути и накрывающей гомотопии. Третья глава "Элементы теории гомологий" знакомит читателя с группами гомологий симплициальных комплексов и полиэдров. Вычислены группы гомологий некоторых конкретных симплициальных комплексов и некоторых топологических пространств, являющихся полиэдрами. Группы когомологий рассмотрены на примере групп когомологий замкнутых дифференциальных форм гладкого многообразия.

Лекции по курсу Тензорная алгебра   скачать pdf
Курс лекций по тензорной алгебре вещественного векторного пространства с большим количеством примеров и задач. Позволяет студенту не только заучить ряд красивых терминов, таких как тензор, ковектор, альтернация, симметризация и т.д., но и научиться использовать их учебной и научной работе. Задачи подобраны с учетом насущных потребностей аспирантов последних 15 лет (01.01.04 геометрия и топология). Вторая часть лекций содержит информацию по тензорной алгебре комплексных линейных пространств, необходимую при изучении теории расслоений комплексных реперов.

Краткое руководство к действию по главным расслоениям и методу присоединенной G-структуры  скачать pdf

Содержит элементы теории групп Ли, действие группы Ли на многообразии (фундаментальные векторные поля). Вводятся понятия главного расслоения и связности в главном расслоении (проектор, горизонтальное распределение, форма связности). Строится адаптированный базис и выводятся структурные уравнения связности на главном расслоении. В качестве примера главного расслоения рассмотрено главное расслоение реперов (форма смещения, базисные векторные поля, связность, адаптированный базис, структурные уравнения, основная теорема тензорного анализа, ковариантное дифференцирование).  Изложены некоторые вопросы тензорной алгебры комплексного линейного пространства (комплексификация вещественного векторного пространства, оператор комплексной структуры, комплексификации тензоров, адаптированный базис, эрмитовы формы). Наконец, рассмотрен метод присоединенной G-структуры на примере почти эрмитовых многообразий. Подробно изложены методы перехода от объектов инвариантного исчисления Кошуля к объектам метода присоединенной G-структуры и наоборот. Содержит большое количество примеров вычислений, стандартных для метода присоединенной G-структуры.  Данное пособие позволяет овладеть всеми основными приемами работы в рассматриваемой области и в дальнейшем вести самостоятельную научную работу.